Die CMA-Gruppe am Lehrstuhl für Computerorientierte MAthematik


Der Lehrstuhl für Computerorientierte Mathematik - siehe die ( englische Beschreibung für die beteiligten Personen - wurde 1994 am Mathematischen Institut eingerichtet. Der gemeinsame Schwerpunkt unserer Arbeit ist die Optimierung - das Finden des besten oder ungünstigsten Wertes einer Größe, die durch mathematische Beziehungen (Gleichungen und/oder Ungleichungen) eingeschränkt ist. Dies ergibt einen starken Bezug zu sehr unterschiedlichen Anwendungen, insbesondere im Bereich der statistischen Datenanalyse.


Zum Beispiel wird die für erfolgreiche Tier- und Pflanzenzüchtung notwendige genetische Variabilität der Leistung von Zuchtvieh und Zuchtpflanzen heute weltweit mit Hilfe des Softwarepakets VCE analysiert, das von der deutschen Forschungsanstalt für Landwirtschaft in Zusammenarbeit mit uns entwickelt wurde. Ein besonders von Klimaforschern geschätztes Programm ARfit zur Spektralanalyse multipler Zeitreihen entstand in Zusammenarbeit mit dem Program in Atmospheric and Oceanic Sciences der Princeton University. Aus einer Industrie-Zusammenarbeit entstand das Paket SNOBFIT, mit dem man aufwendige experimentelle Kalibrationen oder Computer-Simulationen effizient optimieren kann.

Ausserdem entstand bei uns Software für die Modellierung fossiler Schädel, über die räumliche chemische Struktur von Proteinmolekülen sowie über Robotik und Quantenmechanik.

Eines der langfristigen Projekte unsrer Gruppe (COCONUT) ist die Pflege und Erweiterung eines Optimierungspakets, das für ziemlich beliebige Optimierungsprobleme durch systematische Raumüberdeckung nicht nur lokal beste Werte, sondern das globale Optimum liefert. Die dazu eingesetzte Intervall-Analysis ist gleichzeitig ein wichtiges Werkzeug für das Führen rigoroser computergestützter Beweise; z.B. beruht der 1998 von Thomas Hales (Michigan) vorgestellte Beweis der fast 400 Jahre alten Keplerschen Vermutung u.a. auf Computerprogrammen, die mittels Intervall-Analysis und linearer Optimierung eine Vielzahl der benötigten Ungleichungen rigoros verifizierten.

Seit einiger Zeit befassen wir uns auch intensiv mit einer Modellierungssprache für beliebige Mathematik und, als Zukunftsvision, der Schaffung eines automatischen mathematischen Assistenten.


Umfangreiche Internet-Seiten unter der Adresse http://www.mat.univie.ac.at/~neum/ geben nicht nur Einblick in das Forschungsprogramm der Gruppe, sondern auch eine große Zahl nützlicher Links auf interessante Informationen. Z.B. enthält http://www.mat.univie.ac.at/~neum/math.html#student Links auf verschiedene Ratgeber-Seiten für Mathematikstudenten, sowie auf laufend aktualisierte internationale Stellenangebote für Mathematiker (und wie man sich dafür vorbereitet).


Der Vielfalt der Anwendungen entsprechend kann man bei uns auch Doktorarbeiten und masterarbeiten in vielerlei Ausrichtungen machen - wesentlich ist nur, daß sowohl ein mathematischer als auch ein Rechner-bezogener Aspekt dabei ist. Wir hatten oder haben derzeit Diplomarbeiten über Schädelmodellierung, optimale Maschinenbelegung, finanzielles Risikomanagement, Vorhersage von Proteinstrukturen, aber auch mehr theoretische wie den Vergleich stochastischer globaler Optimierungsverfahren oder Effizienzsteigerung bei Optimierungsverfahren durch symbolische Vorverarbeitung.

Natürlich freuen wir uns immer über neue Studenten, die sich bei uns einbringen möchten, und bieten ihnen interessante Probleme, eine stimulierende Arbeitsatmosphäre und eine gute Betreuung.